折腾:
【调研】VS2017中如何开发REST的Windows服务
期间,去参考:
和
中文翻译版本:
开始使用 ASP.NET Web API 2 (C#) | Microsoft Docs
后来在:
Build RESTful APIs with ASP.NET Web API | Microsoft Docs
也看到了类似的:


结果:
新建:


此处并没有 Web API可供选择 :

点击 了解更多:
ASP.NET 概述 | Microsoft Docs
VS2017 new project cannot see Web API
点击 打开Visual Studio 安装程序
还是找不到哪里有包含Web API


asp.net – Can’t find web application template in Visual Studio 2015 Community – Stack Overflow
VS2017 cannot see Web API template
抽空去安装:

Visual Studio Enterprise 2017
试试之后是否有
后来自己试出来了:

框架 要是 >= .NET Framework 4.5版本之后,才能看到:WebAPI

【总结】
估计是ASP. NET Web中,Web API只是针对于4.5之后才有,所以:
最开始用.NET Framework 4.0的ASP .NET Web中,是没有Web API的。
而.NET Framework 4.5之后,就可以看到Web API了。