| 第 1 章 数字电路 | ||
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| 第 1 章 数字电路 | ||
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目录
摘要
逻辑元素或表达式条件，总是有个结果，“0”或者“1”。
同样，我们也要实现将不同的逻辑信号或条件表达式，合并在一起，然后输出一个逻辑结果。
例如，对于这个逻辑表达“如果我把墙上的开关拨上去，那么灯就会亮。”咋一看，这好像是一个正确的句子，但是如果我们仔细考虑一下其他一些因素，我们就会发现其实远不止这些。此例中，更加完整的表达语句可以是“如果我把墙上的开关拨上去，并且灯泡是好的，电源也是开着的，这时候，灯才会亮”。
如果把上面这两句看作是逻辑表述的话，用逻辑术语来说，第一句可以归纳为：
灯亮 = 开关
即，灯亮的条件中，除了开关打开之外，没有其他依赖条件了，所以如果开关是向上的/打开的/真/1，灯就是亮的，打开的/真/1。相反地，如果开关是向下的/关闭的/假的/0的，灯就不会亮，关闭的/假的/0。
通常，我们不使用文字，而是使用符号来表示“与”的功能。此处，用“与”，将上述表达中的这几个单独的变量：开关，灯泡，电源，合并起来。
“与”的符号是一个点，其中有些表达式中的相乘的功能，也是用点来表示。
用此符号来表示上述表达式就是：
灯亮 = 开关 • 灯泡 • 电源
当我们在讨论逻辑电路的时候，比如计算机中的逻辑电路，我们不仅仅需要处理逻辑功能，我们同样需要有些特殊符号，用于表示逻辑图表中的这些逻辑功能。
其中有三种最基本的逻辑操作，而其他的功能，无论多么复杂，都可以从这三种基本逻辑操作去推导出来。
这三个逻辑操作就是：与And，或Or，非Not。
每一个逻辑操作，都有一个特定的符号来表示，都对应一个特定的行为，如下详解：
与门用于实现逻辑与的功能。
必须是两个输入都是逻辑真值1，输出才会是真值1。
有任何一个输入是逻辑假值0，输出都是0。
逻辑与的功能，对于输入的的个数，没有限制，所以与门的输入，理论上也是没有限制的。
只是实际上，商业上所应用的逻辑与门的输入个数，是2,3或4个。
为了实际情况中，为了方便处理其大小，一个标准的集成电路（IC）一般包含14或16个引脚（pin）。
逻辑或OR门，有点像逻辑与的取反。
逻辑或，见名知意，如果任何一个输入是真值1，那么输出都是真值1。
就像我们可以说，如果下雨了，或者开了洒水车，草坪就会变湿。可以看到，即使是下雨的同时，也开了洒水车，那么草坪仍然会变湿。
这种表述，可以正好反映出逻辑或的功能。
OR的符号，是用正号，加号，“+”来表示的。
而对应的逻辑或门，用下图中的图形来表示：
和逻辑与门类似，逻辑或的输入个数也是不限的。
不过和逻辑与门类似，实际上常用的逻辑或门的输入个数是2,3或4个。
反相器和与门、或门都有点不一样，其有且只有一个输入和一个输出，输出的值是输入值的相反的状态。
逻辑非的功能，在其他很多引用中都用到了，很有用。
例如，一种可能的实际情况是：
门没有锁上 = 你可以进来
非门的符号表示，参见下图：
有些情况下，用单引号‘来表示取反。
比如0’ =1，1’=0。,3或4个。
在逻辑表达式中，更多的是常用上横线（overbar），即一个逻辑值头上，加上一个横线，来表示取反。
在上述非门的逻辑符号中，其中的三角形实际上是表示一个放大器（amplifier），在数字信号领域中，其意味着“清理”信号，但是并不改变其逻辑值。在输出端有个圆圈，其表示逻辑取反。
其实，此圆圈，也可以放在输入端，此时逻辑值没有变化，也是一样的。
上述中的三种逻辑门电路，可以根据应用的复杂度的不同，而有不同的组合起来实现对应的应用。
其中，由于有些功能被用的太频繁了，所以才会将他们单独命名，有自己的对应的符号以表示此功能，此功能，也是被打包成一个逻辑功能单元，以实现特定的功能。
而接下来，就是详细介绍这些，从基本的三种逻辑门电路中，演化出来的各种功能的电路。
虽然三种基本的门电路，AND，OR和NOT，足够用于实现所有的可能的逻辑功能和操作，但是由于其中一些组合被用到的太多，以至于我们单独将这些组合指定了相应的名称。
下面就是来讨论这些组合逻辑。
先讨论其中的三种。
像三种基本的逻辑门一样，这三个衍生出来的门电路，也有其对应的名称，下面分别对其进行简单总结：
与非门实现了异或的功能，其就是之前所学的AND功能的取反而得。
其符号表示参见下图：
只有两个输入都是为逻辑1的时候，输出才是逻辑0。
两者中的任何一个输入是逻辑0的话，那么输出都是逻辑1。
NAND门的符号中的圆圈，表示取反的意思，对输出进行取反。
需要注意的是，上图中，上横线，是实心的，且是对于两个输入都一次性地覆盖到了，这表示，是对AND功能本身进行取反，而不是分别对两个输入去取反。
对于AND，输入个数是没限制的，对应的NAND，输入也是没有限制的。而实际中，商用的NAND门电路，输入个数一般是2,3或4个，以方便用于14针脚或16针脚的封装。
NOR门电路，是OR门电路的取反。
对于OR门电路，任何一个输入是1的话，那么输出都是1，而NOR门电路，正是对此输出取反，即任何一个输入都是1，那么输出都是0。
从符号表示上来说，NOR功能用一个加号“+”，和一个对于所有输入之上的上横线来表示取反，所组成。
对应的图表如下：
同理，NOR符号中的圆圈，也是表示取反的功能。
NOR功能也是允许输入是任意多个。而实际上也是一般商用的NOR门电路，输入个数是2,3或4个，以适用于标准的IC封装。
异或功能，是个从基本的OR功能演化出来的，一个有趣的且有用的变体。用语言表达异或的功能，可以说成是“要么A，要么B，但不能同时要两者”。XOR门电路，只有当两个输入是不相同的，输出才是1。如果两个输入是相同的，那么输出是逻辑0。
XOR符号，也是从标准的OR功能演化出来的。其包含了一个加号“+”，然后周围用个圆圈包围起来，参见下图：
不像标准的OR/NOR和AND/NAND的功能，XOR功能始终是只有两个输入，商用的XOR门电路，也同样只有两个输入。4个XOR门电路，可以合并进入对应的14针脚的封装。
NOR功能也是允许输入是任意多个。而实际上也是一般商用的NOR门电路，输入个数是2,3或4个，以适用于标准的IC封装。
上述介绍的三种衍化的门电路，只是众多衍化的门电路中的很小一部分。
不过，这三个，又算是其他衍化的门电路的基础。
接下来的内容，将会介绍，从XOR功能衍化出来的一些门电路。这也正好开始了对于实际应用中所用到的门电路的介绍了，去看看，如果用这些简单的门电路来合并出，计算机中的各种可能的复杂组合，实现对应的功能。
前面内容中，我们提到，XOR可以用文字描述为“要么A，要么B，但不是两者同时”。
在现实的数字逻辑中，此句可以有几种不同的，更精确的表述方法。
此处，不去深入介绍关于这类设备的真值表（Truth Table）和图形化表示。我们仍然把更多精力放在此句的进一步的语言表述上：“A取反和B，或者是A和B取反”。
此句用对应的电路来描述，见下图：
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| 2. 本文内容 |  |
1.2. 时序逻辑（Sequential Logic） |
